KARL WEIERSTRASS

Matemático alemão, nascido em 1815 e falecido em 1897, é considerado como o pai da análise moderna. A sua vida foi marcada pelas consequências do conflito resultante das intenções de seu pai, pretendendo que seguisse uma carreira no funcionalismo público, que chocavam com a sua paixão pela matemática. Professor de um colégio secundário, afastado dos centros da matemática, só com 40 anos iniciou uma carreira universitária como reconhecimento pela qualidade extraordinária dos trabalhos que entretanto publicara. Dotado de um pensamento extremamente rigoroso, dedica-se fundamentalmente à teoria das funções. É sua a descoberta de uma função contínua sem derivada em qualquer ponto, que contrariava a intuição da altura, bem como a demonstração de que os números complexos são a única extensão algébrica comutativa dos reais, resultado a que Gauss se havia infrutiferamente proposto. Perseguido, desde 1850, por graves problemas de saúde, Weierstrass publicou muito pouco, sendo muitas das obras a ele atribuídas resultados de notas dos seus alunos.

GEORGE BOOLE

George Boole (1815 - 1864)
O menino de classe de trabalho original Made Good, Boole nasceu na hora errada, no lugar errado, e definitivamente na classe errada - ele não tinha uma esperança de crescer para ser um gênio matemático, mas fê-lo de qualquer maneira.
Nascido na cidade industrial de Inglês Lincoln, Boole teve a sorte de ter um pai que passou ao longo de seu próprio amor de matemática. O jovem George levou a aprender como um político de um aumento salarial e, por oito anos de idade, tinha superado seu pai autodidatas limites.
Um amigo da família entrou em cena para ensinar o garoto latino básico, e estava exausto dentro de alguns anos. Boole estava traduzindo poesia latina com a idade de 12. Até o momento ele atingiu a puberdade, o adolescente foi George fluente em alemão, italiano e francês. Aos 16 anos ele se tornou um professor assistente, em 20, ele abriu sua própria escola.
Ao longo dos próximos anos, dependendo principalmente revistas matemáticas emprestados Instituto Mecânico local, Boole lutou com Isaac Newton "Principia" e as obras de 18 e 19 do século matemáticos franceses Pierre-Simon de Laplace e Joseph-Louis Lagrange. Ele logo dominado os princípios matemáticos mais complicados de sua época.
Era hora de seguir em frente.
Na idade de 24, George Boole publicou seu primeiro trabalho ("Pesquisas sobre a Teoria das Transformações analítica") no Jornal Cambridge Matemática. Ao longo dos próximos dez anos, sua estrela subiu como um fluxo constante de artigos originais começaram a empurrar os limites da matemática.
Em 1844 ele estava se concentrando sobre os usos da álgebra e cálculo combinado para processar números infinitamente pequenos e grandes, e, no mesmo ano, recebeu uma medalha da Royal Society por suas contribuições para análise.
Boole logo começou a ver as possibilidades para a aplicação de sua álgebra para a solução de problemas lógicos. Trabalho de Boole 1847, "A Análise Matemática da Lógica", não só expandiu em especulações anteriores Gottfried Leibniz sobre a correlação entre a lógica ea matemática, mas argumentou que a lógica era principalmente uma disciplina de matemática, em vez de filosofia.
Foi esse papel que lhe valeu, não só a admiração do lógico distinto Augustus de Morgan (um mentor de Ada Byron), mas um lugar no corpo docente do Colégio Rainha da Irlanda do.

PIERRE LAURENT WANTZEL

Pierre Laurent Wantzel. Nasceu em 5 de junho de 1814 em Paris, França, e morreu em 21 de maio, em Paris, França. Seu pai serviu no exército durante sete anos após o nascimento de Pierre, em seguida, foi professor de matemática aplicada na École Speciale du Commerce. Pierre Wantzel participaram Ecouen primária, perto de Paris, onde a família vivia. Mesmo como uma criança mostrou um talento excepcional para a matemática, um assunto em que tinha interesse.
Em 1826, quando tinha 12 anos, entrou no Wantzel Ecole des Arts et Métiers de Châlons. Ele teve a grande sorte de ter Étienne Bobillier como seu professor de matemática. No entanto, naquela época, a França foi atosigada com tumulto político, um dos que obrigou a escola a reorganizar em 1827. Irritado com a perda de qualidade acadêmica, em 1828, entrou para o Collège Charlemagne Wantzel depois de aprender latim e grego com M. Lievyns (cuja filha se casou mais tarde).
Em 1829, quando tinha apenas 15 anos de idade, publicou uma segunda edição do Tratado de aritmética, Reynaud, testando um método para encontrar raízes quadradas já sabia, mas era usada sem provas.
Ganhou o primeiro lugar em 1832, no exame de admissão para a École Polytechnique, e para a seção de ciência da Ecole Normale. Ninguém tinha feito isso antes.
Ele entrou na École des Ponts et Chaussées (Escola de Pontes e Engenharia de Rodovias) em 1834 e foi enviado ao Ardennes em 1835 e depois para Berry em 1836. No entanto, preferiu ensinar matemática.
Para continuar a sua carreira em matemática, solicitou deixar de ausência. Ela ensinou análise na École Polytechnique, em 1838, mas também recebeu como engenheiro em 1840 e de 1841 foi professor de mecânica aplicada na École des Ponts et Chaussées. Wantzel não era o tipo que torna a vida mais fácil, assim que ele assumiu responsabilidades adicionais tendo sobre os exames de admissão para a École Polytechnique, em 1843, além de ensinar vários cursos de matemática e física em diversas escolas em Paris, incluindo o Collège Carlos Magno.
Wantzel é conhecido por seu trabalho na resolução de equações por radicais. Em 1837 publicou as manifestações mais famosas de problemas de matemática de todos os tempos, em um artigo no Jornal de Liouville, Journal de Mathématiques Appliquées pures et, sobre as formas de reconhecer se um problema geométrico pode ser resolvido com régua e compasso.
Gauss tinha afirmado que os problemas da duplicação do cubo e triseccionar ângulo não pode ser resolvido, mas não deu nenhuma prova. Escrevendo em 1837, Wantzel foi o primeiro a testar esses resultados. Mais tarde, Charles Sturm deu melhor prova, mas não publicou.
Em 1845, Wantzel, continuando sua pesquisa sobre equações, deu uma nova prova da impossibilidade de resolver todas as equações algébricas por radicais. A introdução refere-se a Abel teste, afirmando que, embora correta, é apresentado de uma forma muito complicada. Abunda dizendo que, há muitos anos, Ruffini, um matemático italiano, já havia tentado a mesma pergunta de uma ferramenta muito mais vagas e insuficientes, mas de volta aos tempos vários sujeitos. Ele continua a trabalhar com as contribuições de Abel e Ruffini, e fazendo uso dos princípios que ele estabeleceu em um artigo anterior, chegou à rigorosos testes necessários.
Wantzel publicou mais de 20 artigos, três dos quais foram escritos sobre Saint-Venant e fluxo de ar quando há diferença de pressão grande. Ele deve a ele uma nota sobre hastes elásticas, várias obras sobre o fluxo de ar e, finalmente, em 1848, publicou uma nota póstuma em diâmetros retilíneas de curvas. Ele foi o primeiro a integrar as equações diferenciais da curva elástica.
Parece que sua morte foi devido ao excesso de trabalho. Geralmente trabalhava de tarde, sem ir para a cama até tarde da noite, e antes de dormir, ele começou a ler. Ele dormiu umas poucas horas de sono inquieto, além de abuso de café e ser muito confuso na sua alimentação.
Certamente Wantzel publicou alguns resultados importantes, embora deva ficar claro que a evidência da impossibilidade de resolver alguns problemas clássicos de régua e compasso resto do trabalho de outros.

ÉVARIST GALOIS

(25/10/1811-31/5/1832). 

 Évarist Galois nasceu nas proximidades de Paris, na aldeia de Bourg la-Reine, onde seu pai era prefeito. Aos 12 anos mostrava pouco interesse por Latim, Grego e Álgebra mas a Geometria de Legendre o fascinava. Aos 16 anos, julgando-se em condições, procurou entrar na Escola Politécnica mas foi recusado por falta de preparo e isto marcou o seu primeiro fracasso. Aos 17 anos escreveu um artigo onde expôs suas descobertas fundamentais entregando-o a Cauchy para que o apresentasse na Academia. Cauchy perdeu seu trabalho e com isto veio o seu segundo fracasso marcante. Logo mais perdeu o pai que, devido a intrigas clericais, se suicidou. Desiludido, Gaiois entrou na Escola Normal para preparar-se a fim de ensinar, sempre continuando com suas pesquisas.
Em 1830 escreveu um artigo para o concurso de Matemática da Academia entregando-o para Fourier, que morreu logo depois e o artigo foí perdido. Com tantas frustrações Galois acabou por aderir às causas da revolução de 1830, foi expulso da Escola NormaL e mais tarde entrou para a guarda nacional. Galois iniciou suas pesquisas com um trabalho de Lagrange sobre permutações de raízes, o que lhe deu condições necessárias e suficientes para concluir que equações polinomiais são resoluveis por radicais e, baseado nas provas de Abel, descobriu que as equações algébricas irredutíveis são resoluveis por radicais somente se o grupo de permutações sobre suas raízes também é resoluvel. Sobre isso forneceu um algoritmo para achar essas raízes, assim como outros postulados sempre voltados mais para a estrutura algébrica do que para casos específicos, dando um tratamento aritmético à Álgebra. Em suas obras está ímplícito o conceito de "corpo" que mais tarde Dedekínd definiria de forma explícita.
    Na época Galois entregou a Poisson um artigo contendo sua teoria e este o classificou de "incompreensível" mas hoje o que chamamos de "Matemática Moderna" nada mais é do que as idéias de Galois que estão chegando até nós.
    Em 1832, envolvendo-se com uma mulher, em nome de um código de honra, não pode evitar um duelo. Na noite anterior passou as horas rascunhando notas para a posteridade numa carta a seu amigo. Na manhã de 30 de maio encontrou seu adversário recebendo um tiro fatal. Socorrido por um camponês, morreu num hospital para onde foi levado, aos 20 anos de idade.
   Fonte: Fundamentos de Matemática Elementar, Gelson Iezzi - Atual Editora

Estou sonhando

Albert Einstein

Albert Einstein, o mais célebre cientista do século 20, foi o físico que propôs a teoria da relatividade. Ganhou o Prêmio Nobel de física de 1921. Einstein tornou-se famoso mundialmente, um sinônimo de inteligência. Suas descobertas provocaram uma verdadeira revolução do pensamento humano, com interpretações filosóficas das mais diversas tendências.

Einstein nasceu na Alemanha em uma família judaica não-observante. Seus pais, Hermann Einstein e Pauline Koch, casaram-se em 1876 e se estabeleceram na cidade de Ulm. Hermann tornou-se proprietário de um negócio de penas de colchões.

Quando Einstein tinha um ano, a família se mudou para Munique. Com três anos de idade, Einstein apresentava dificuldades de fala. Aos seis, aprendeu a tocar violino, instrumento que o acompanharia ao longo da vida.

Em 1885, Hermann fundou, com o irmão Jacob, uma empresa de material elétrico. Em outubro daquele ano Einstein começou a freqüentar uma escola católica em Munique. Depois entrou no Luitpold Gymnasium, onde permaneceu até os 15 anos.

Com dificuldades nos negócios, em 1894 a família se mudou para a Itália. Einstein permaneceu em Munique a fim de terminar o ano letivo. Em 1895, fez exames de admissão à Eidgenössische Technische Hochschule (ETH), em Zurique. Foi reprovado na parte de humanidades dos exames. Foi então para Aarau, também na Suíça, para terminar a escola secundária.

Em 1896 recebeu o diploma da escola secundária e, aos 17 anos, renunciou à cidadania alemã, ficando sem pátria por alguns anos. A cidadania suíça lhe foi concedida em 1901. Cursou o ensino superior na ETH em Zurique, onde mais tarde foi docente.

A 6 de janeiro de 1903 casou-se com Mileva Maric. Tiveram três filhos: Lieserl, Hans Albert e Eduard. A primeira morreu ainda bebê, o mais velho tornou-se professor de hidráulica na Universidade da Califórnia e o mais jovem, formado em música e literatura, morreu num hospital psiquiátrico suíço.

Entre 1909 e 1913 Einstein lecionou em Berna, Zurique e Praga. Voltou à Alemanha em 1914, pouco antes do início da Primeira Guerra Mundial. Aceitou um cargo de pesquisa na Academia Prussiana de Ciências junto com uma cadeira na Universidade de Berlim. Também assumiu a direção do Instituto Wilhelm de Física em Berlim.

Em novembro de 1915, Einstein fez uma série de conferências e apresentou sua teoria da relatividade geral. No ano seguinte o cientista publicou "Fundamento Geral da Teoria da Relatividade".

Em 1919, separou-se da esposa Mileva e se casou com a prima Elsa. Naquele ano tornou-se conhecido em todo o mundo, depois que sua teoria foi comprovada em experiência realizada durante um eclipse solar.

Einstein ganhou o Prêmio Nobel de Física de 1921 e foi indicado para integrar a Organização de Cooperação Intelectual da Liga das Nações. No mesmo ano, publicou "Sobre a Teoria da Relatividade Especial e Geral".

Ao longo da vida, Einstein visitaria diversos países, incluindo o Brasil, em 1925. Entre 1925 e 1928, Einstein foi presidente da Universidade Hebraica de Jerusalém.

Em 1933, Hitler chegou ao poder na Alemanha e o cientista foi aconselhado por amigos a deixar o país, renunciando mais uma vez à cidadania alemã.

A 7 de outubro de 1933, Einstein partiu para os Estados Unidos, onde passou a integrar o Instituto de Estudos Avançados da Universidade de Princeton. Em 1940 ganhou a cidadania americana, mantendo também a cidadania suíça.

Em 1941 teve início o Projeto Manhattan, que visava o desenvolvimento da bomba atômica pelos americanos. Einstein não teve participação no projeto. Em 1945, renunciou ao cargo de diretor do Instituto de Estudos Avançados da Universidade de Princeton, mas continuou a trabalhar naquela instituição.

A intensa atividade intelectual de Einstein resultou na publicação de grande número de trabalhos, entre os quais "Por Que a Guerra?" (1933), em colaboração com Sigmund Freud; "O Mundo como Eu o Vejo" (1949); e "Meus Últimos Anos" (1950). A principal característica de sua obra foi uma síntese do conhecimento sobre o mundo físico, que acabou por levar a uma compreensão mais abrangente e profunda do universo.

Em 1952, Ben-Gurion, então primeiro-ministro de Israel, convidou Albert Einstein para assumir o cargo de presidente do Estado de Israel. Doente, Einstein recusou. Uma semana antes de sua morte assinou sua última carta, endereçada a Bertrand Russell, concordando em que o seu nome fosse incluído numa petição exortando todas as nações a abandonar as armas nucleares.

Contribuindo para a física no século 20 no âmbito das duas teorias que constituíram seus traços mais peculiares - a dos quanta e da relatividade -, Einstein deu à primeira o elemento essencial de sua concepção do fóton, indispensável para que mais tarde se fundissem, na mecânica ondulatória de Louis de Broglie, a mecânica e o eletromagnetismo. E deu à segunda sua significação completa e universal, que se extrapola dos campos da ciência pura e atinge as múltiplas facetas do conhecimento humano. Saliente-se também que algumas das descobertas de Einstein - como a noção de equivalência entre massa e energia e a do continuumquadridimensional, suscitaram interpretações filosóficas de variadas tendências.

Einstein morreu a 18 de abril de 1955, em Princeton, Nova Jersey, aos 76 anos. Seu corpo foi cremado.

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